在他们负全责情形下，应准时向其保险公司提出索赔。报案后，需筹备好事故认定书、调解书、汽车行驶证等文件，以便索赔修理成本和医疗成本。保险公司会依据责任认定书给予相应的赔偿。
若他们拒绝支付赔偿，可通过法院提起诉讼。除去需要赔偿汽车修理费外，还可需要补偿因受伤导致的损失，包含住院费、伙食费、医疗成本、残疾赔偿金等。除此之外，应计算误工费和交通费等额外支出，确保受害者得到完整的赔偿。
汽车被撞后，需要考虑折旧成本，在汽车售出时因事故影响二手车价格而产生的经济损失。同时，误工费按实质收入误工时间计算，确保受害者因受伤而遭受的经济损失可以得到合理补偿。交通费指修理期间因没办法用汽车而产生的交通本钱，这类成本也应列入索赔范围内。
综上所述，被追尾受伤他们全责时，索赔应综合考虑汽车修理费、医疗成本、误工费、交通费等各项成本，并依据具体状况提出适当的索赔需要，以确保受伤者的权益得到充分保障。